소수의 곱셈 - 초등학교 5학년 2학기 수학(4단원)

초등학교 5학년 2학기 수학(4단원) - 소수의 곱셈

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4단원 소수의 곱셈도 아이 혼자서 스스로 공부를 진행하고, 저에게 특정 부분(명확하게 이해가 안되는 부분)을 질문하는 형태로 진행했습니다.

 

수학을 공부하다 보면, 문제는 풀 수 있는데 왜 그렇게 되는지가 완벽하게 이해가 안되는 경우가 종종 있습니다. 아이에게 조금이라도 궁금한 부분이 있으면 꼭 물어보는 습관을 가질 수 있게 지도하고 있고, 저도 한번씩 원리를 설명해 달라고 하면서 아이의 이해도를 체크하고 있습니다.

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4단원. 소수의 곱셈

기본

• (소수) × (자연수)를 알아볼까요
• (자연수) × (소수)를 알아볼까요
• (소수) × (소수)를 알아볼까요
• 곱의 소수점의 위치는 어떻게 달라질까요

응용

• 바르게 계산한 값 구하기
• 도형에서 색칠한 부분의 넓이 구하기
• 곱이 가장 큰 곱셈식 만들기
• 음식의 염도를 보고 소금의 양 구하기

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(소수) X (자연수)

(자연수) X (소수)

자연수와 소수, 소수와 자연수의 곱에서 가장 중요한 것은 곱셈의 의미를 정확하게 알고 접근하는 것입니다.

곱셈이라는 약속은 곱하는 수 만큼 더해진다는 의미입니다.

0.2 × 3 = 0.2 + 0.2 + 0.2 즉, 0.2 라는 수를 3번 더해주라는 뜻이지요.

마찬가지로, 0.28 × 3 = 0.28 + 0.28 + 0.28 = 0.84 입니다.

 

다른 방법으로 단위 수로 계산한다면

0.2 × 3 은 0.1 이 2개 씩 3묶음이므로, 0.1이 6개 즉 0.6이 되고,

0.28 × 3 은 0.01이 28개 씩 3묶음이므로, 0.01이 84개 즉 0.84가 되는 것입니다.

 

소수의 곱셈을 자연수의 곱셈으로 접근한 뒤, 소수점 위치를 이동하는 방법을 바로 알려주는 것보다는 그 개념을 그림으로 표현해서 자세히 알려주는 것이 좋습니다.

 

1개의 긴 사각형을 10개로 나눈 뒤, 각각을 0.1이라는 단위로 치환하고, 색을 칠해가면서 알아가는 방식 등을 활용하면 됩니다.

 

(소수) X (소수)

(소수) × (소수)를 계산할 때에 특히 그림을 잘 활용해서, 직관적으로 확인이 가능하게 하는 것이 좋아요.

단순하게 계산 후, 소수점 위치 조정하는 것으로는 소수의 곱셈의 의미를 정확하게 파악하기 어려울 수도 있습니다.

 

곱의 소수점의 위치는 어떻게 달라질까요

마지막으로 소수점 위치를 이용해서 자연수의 곱으로 해결하는 방법을 확인합니다.

 

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기본문제

기본문제풀이를 통해서 소수의 곱셈에 익숙해 질 수 있도록 충분히 연습합니다.

 

응용문제. 넓이 구하기

이런 문제같은 경우에, 직사각형에서 흰삼각형을 빼는 형태로 기계적으로 접근하지 말고, 더 빨리 접근할 수 있는 방법이 없는지 함께 고민해 보는 시간을 가져봅니다.

 

도형문제는 짤라서 옮겨붙이면 바로 답을 구할 수 있는 경우가 많습니다.

이 문제에서도, 색칠된 부분의 오른쪽 삼각형을 짤라서 왼쪽 삼각형의 왼쪽에다가 붙이면, 바로 색칠한 부분의 삼각형의 넓이를 계산할 수 있습니다.

 

4.9 × 3.2 ÷ 2 로 말이지요.

 

디딤돌을 활용할 경우에는 응용문제에서 충분한 시간을 들여서 문제풀이 방법을 생각해 보는 것을 추천드립니다. 의외로 직관적으로 바로 해결할 수 있는 문제들이 많이 있습니다.