분수의 곱셈 - 초등학교 5학년 2학기 수학(2단원)

초등학교 5학년 2학기 수학(2단원) - 분수의 곱셈 

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2단원 분수의 곱셈도 아이 혼자서 스스로 공부를 진행하고, 저에게 특정 부분(명확하게 이해가 안되는 부분)을 질문하는 형태로 진행했습니다.

 

수학을 공부하다 보면, 문제는 풀 수 있는데 왜 그렇게 되는지가 완벽하게 이해가 안되는 경우가 종종 있습니다. 아이에게 조금이라도 궁금한 부분이 있으면 꼭 물어보는 습관을 가질 수 있게 지도하고 있고, 저도 한번씩 원리를 설명해 달라고 하면서 아이의 이해도를 체크하고 있습니다.

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2단원. 분수의 곱셈

기본

• (분수) X (자연수)를 알아볼까요
• (자연수) X (분수)를 알아볼까요
• 진분수의 곱셈을 알아볼까요
• 여러 가지 분수의 곱셈을 알아볼까요

응용

• 곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하여 어떤 수 구하기
• 부분은 전체의 몇 분의 몇인지 구하기
• 곱이 자연수가 되는 분수 구하기
• 단위량을 이용하여 전체 거리 구하기

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(분수) X (자연수)

(자연수) X (분수)

(분수) X (자연수)와 (자연수) X (분수)가 먼저 나옵니다.

분수와 자연수의 곱을 계산하는 방법을 먼저 확인하고, 곱하는 분수가 대분수 일 경우의 문제풀이 방법을 2가지 다 정확하게 이해할 수 있어야 합니다.

 

대부분의 아이들이 가분수로 바꾸어서 계산하는 것은 쉽게 할 것이고, 대분수를 (자연수)+(분수)로 바꾸어서 계산하는 것을 조금은 어려워 할 수 있습니다. 몇 가지의 예를 들어서 설명해 주시면 전체적인 그림을 이해하는데 크게 도움이 되요.

예를 들어, 1과 1/8에 2를 곱할 경우, 피자 한판과 한조각으로 생각하고, 이게 똑같이 복사(2배)가 되는 기계에 넣었다가 나오면 몇 조각이 되는지로 이야기 해 주면, 피자 2판과 2조각이 나온다는 것을 쉽게 이해할 수 있습니다.

진분수의 곱셈

진분수의 곱셈을 풀이 방법만 설명하고 넘어가면 안될 것 같아요. 자연수와 분수의 합에만 익숙하던 아이가 기계적으로 계산하는 방법만 알게 하는 것 보다는, 개념익히기에 있는 그림을 가지고 상세하게 이야기를 나누면서 이해할 때 까지 설명하는 과정이 필요하다고 생각합니다.

 

1/5 X 1/3 의 설명에서와 같이 칸을 그려 보고, 정확하게 그림을 그려나가야 합니다.

 

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여러 가지 분수의 곱셈

앞서 공부한 내용을 가지고 (대분수) X (대분수) 등 다양한 형태의 분수의 곱셈을 풀어보는 과정이네요.

 

기본기 다지기

처음부터 혼자서 공부를 하다 보니, 함께 공부를 진행할 때보다는 틀리는 문제의 양이 제법 나옵니다. 단순 계산문제 외에 나중에 꼭 확인했으면 하는 문제는 늘 "박스"를 쳐서 표시해 둡니다.

 

응용력 기르기

3번이 곱이 자연수가 되는 분수를 구하는 문제입니다. 아무래도 분수이다 보니, 자연수가 가능한 수 중에 가장 작은 수를 구하라고 했을 때, 조금은 어려워 했었습니다.

단원평가

분수의 곱셈은 그 개념만 확실하게 잡고 나가면, 문제풀이는 연습을 통해서 금방 익숙해 질 수 있습니다. 

저는 주로 늘 활용하는 피자를 이용해서, 1/2 X 1/4을 예로 들어서 설명하곤 합니다.

 

피자 한판이 보통 8조각이니, 어제 반을 먹고 남은 피자의 1/4은 전체의 얼마일까? 라는 식으로 설명을 하다 보면, 1/2의 1/4은 1/8인데, 분모끼리 곱해줘야 그 답이 나온다는 것을 직관적으로 이해할 수 있거든요.

 

앞으로의 단원도 아이 혼자 스스로 공부하는 것을 지켜볼 생각입니다. 진정한 스스로 학습으로 진행하는 것 같아서 뿌듯하네요.