약분과 통분 - 초등학교 5학년 1학기 수학(4단원)

초등학교 5학년 1학기 수학 4단원 - 약분과 통분

약분과 통분

기본

• 크기가 같은 분수 알아보기
• 분수를 간단하게 나타내어 보기
• 통분 알아보기
• 분수의 크기를 비교해 보기
• 분수와 소수의 크기를 비교해 보기

 

응용

• 분수의 크기를 비교하여 □안에 알맞은 수 구하기
• 조건을 만족하는 분수 구하기
• 약분하기 전의 분수 구하기
• 만들 수 있는 치즈의 양 비교하기

 

약분과 통분. 크기가 같은 분수 및 기약분수로 나타내기

우선 크기가 같은 분수에서,

면적을 활용한 문제 해설이 무척 마음에 드네요.

 

1/3, 2/6, 4/12가 서로 같은 크기의 분수라는 것을 이해하고 나면, 약분을 이해하는 데는 큰 무리가 없을 것 같습니다.

 

기약분수의 정의는 정확하게 암기해 주는 것이 좋습니다.

기약분수 : 분모와 분자의 공약수가 1뿐인 분수

 

약분과 통분. 통분해보고 분수의 크기를 서로 비교해보기

통분하기는 2가지 방법으로 가능합니다.

1. 두 분모의 곱을 공통분모로 하여 통분하기

2. 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분하기

1번은 분모의 작을 때, 2번은 분모가 클 때 보통 사용하지요.

 

통분한 후, 분자의 크기를 서로 비교하면, 분수의 크기를 서로 비교할 수 있습니다.

 

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약분과 통분. 분수와 소수의 크기 비교하기

분수와 소수의 크기를 비교하기 위해서는,

두 수를 분수로 바꿔서 통분하여 비교하거나, 두 수를 소수로 바꾸어서 서로 비교해줘야 합니다.

 

분수를 소수로 바꾸는 경우란(초등 5학년 과정, 소수점 나눗셈 선행 전),

분모를 10, 100, 1000 등으로 쉽게 고칠 수 있는 경우에 사용합니다.

 

소수를 분수로 바꾸는 경우는, 

소수를 분수로 바꿔준 이후 통분해서 비교하면 되요.

 

선행을 별로 좋아하지는 않습니다만, 최근에 아이가 경시대회에 관심을 가지기 시작한 터라, 교과진도를 함께 공부하면서 알려줄 수 있는 내용은 조금씩 알려주고 있습니다.

 

약분과 통분 단원을 진행하면서, 작은 수를 큰 수로 나누는 것에 대하여 가볍게 알려주었어요. 

소수점을 어디에 찍어야 하는지만 정확하게 알려주니, 금방 이해하고 풀어내더군요.(이 이해는 문제풀이 방법에 대한 이해고, 아직 큰 수로 작은 수를 나눌 수 있다는 개념에 대해서는 정확하게 이해한 것 같지는 않습니다)

 

작은 딜레마에 빠져 있는 요즘입니다. 아이가 원하는 것을 적극적으로 알려주는 것이 맞는지, 제가 생각하고 있는 학습진도를 지키는 것이 맞는지 점점 고민이 되네요.