원기둥, 원뿔, 구 - 초등학교 6학년 2학기 수학(6단원)

초등학교 6학년 2학기 수학 6단원 - 원기둥, 원뿔, 구

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벌써 초등학교 수학의 마지막 단원이네요. 

이 단원에서는 원기둥, 원뿔, 구가 어떻게 생긴 도형인지 알아보고, 원기둥의 전개도를 보면서 원기둥의 겉넓이를 구하는 방법을 확인해 주시면 됩니다. 나중에 부피를 구하는 것까지 학습하게 되니, 각 도형이 어떻게 생겼는지 잘 알아보고 넘어가야 합니다.

 

디딤돌 기본+응용을 기본 교재로 활용하고 있어요. 

 

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6단원. 원기동, 원뿔, 구

 

기본

• 원기둥을 알아볼까요
• 원기둥의 전개도를 알아볼까요
• 원뿔을 알아볼까요
• 구를 알아볼까요

 

응용

• 전개도의 각 부분의 길이나 넓이 구하기
• 돌리기 전의 평면도형의 넓이 구하기
• 길이가 주어진 종이로 만들 수 있는 원기둥의 높이 구하기
• 아르키메데스의 묘비에 그려진 도형의 길이 구하기

 

 

1. 원기둥을 알아볼까요

 

원기둥의 특징

• 마주 보는 두 면이 평평한 원입니다.
• 마주 보는 두 면은 서로 평행하고 합동입니다.
• 옆을 둘러싼 면은 굽은 면입니다.
• 굴리면 잘 굴러갑니다.

 

원기둥의 구성요소

• 밑면 : 서로 평행하고 합동인 두 면
• 옆면 : 두 밑면과 만나는 면으로 굽은 면
• 높이 : 두 밑면에 수직인 선분의 길이

 

 

2. 원기둥의 전개도를 알아볼까요

 

원기둥의 전개도

• 원기둥을 잘라서 펼쳐 놓은 그림

 

원기둥의 전개도 알아보기

• 원기둥을 펼치면 옆면의 모양은 직사각형이 됩니다.
• 원기둥을 펼치면 두 밑면은 합동인 원이 됩니다.
• 옆면의 가로의 길이는 밑면의 둘레와 같습니다.
• 옆면의 세로의 길이는 원기둥의 높이와 같습니다.

 

(원기둥의 겉넓이) = (원의 넓이) × 2 + (직사각형의 넓이)

 

 

반응형

 

3. 원뿔을 알아볼까요

 

원뿔의 구성요소

• 밑면 : 평평한 면
• 옆면 : 옆을 둘러싼 굽은 면
• 원뿔의 꼭짓점 : 뽀족한 부분의 점
• 모선 : 원뿔의 꼭짓점과 밑면으니 원의 둘레의 한 점을 이은 선분
• 높이 : 원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이

 

특히 모선의 정의는 잘 알아두시기 바랍니다.

 

4. 구를 알아볼까요

 

구의 구성요소

• 구의 중심 : 가장 안쪽에 있는 점
• 구의 반지름 : 구의 중심에서 구의 겉면의 한 점을 이은 선분

 

이 단원에서는 특히 교과서나 문제집에 나와있는 그림을 통해서, 원기둥, 원뿔, 구의 생김새와 각 구성요소를 자세히 알아두어야 해요. 그림을 통해서 직관적으로 접근하면 큰 어려움은 없을 거에요. 시간이 된다면 집에서 원기둥의 전개도를 그려보고, 전개도를 잘라서 원기둥을 한 번씩 만들어 보는 것도 도움이 됩니다.

 

이렇게 초등학교 수학 6학년 과정이 모두 끝났네요. 첫째가 이미 중학교 1학년이고, 딸 셋 모두의 수학과 과학 공부를 봐주다 보니, 정리가 많이 늦었습니다. 앞으로는 중학교 수학을 초~중급 수준에서 정리해 볼까 합니다.

 

 

 

 

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