분수의 나눗셈 - 초등학고 6학년 2학기 수학(1단원)

초등학교 6학년 2학기 수학 1단원 - 분수의 나눗셈

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디딤돌 기본+응용을 기본 교재로 활용하고 있어요. 여름 방학이 끝나기 전에 2학기 과정을 한번 예습하는 것을 목표로 같이 공부하고 있습니다.

 

 

2022 디딤돌 초등 수학 기본 6-2 6학년 2학기 (사은품증정)

 

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1단원. 분수의 나눗셈

 

기본

• (분수) ÷ (분수)를 알아볼까요
• (자연수) ÷ (분수)를 알아볼까요
• (분수) ÷ (분수)를 (분수) × (분수)로 나타내어 볼까요
• (분수) ÷ (분수)를 계산해 볼까요

 

응용

• 사다리꼴의 넓이를 이용하여 분수의 나눗셈하기
• 수 카드로 분수의 나눗셈식 만들고 몫 구하기
• 단위량 이용하기
• 양초가 타는 데 걸리는 시간 구하기

 

1. (분수) ÷ (분수)를 알아볼까요

 

(분수) ÷ (분수)의 개념을 정확하게 이해하고 넘어가야 합니다. 다음에 배울 (분수) ÷ (분수)를 (분수) × (분수)로 변환해서 문제를 풀게 되겠지만, (분수)로 나눈다는게 어떤 의미인지 진짜 이해하고 넘어가야 합니다.

 

 

비커에 5분의 4가 채워진 물을 5분의 1씩 나누어 주면 4개로 나눌 수 있어요.

만약 물이 가득찬 비커의 물(1 = 5분의 5)를 5분의 1로 나누어 주게 되면 5개로 나눌 수 있겠죠?

 

 

마찬가지로, 8분의 5를 8분의 2로 나누어 준다고 생각해 보면, 위 그림에서와 같이 바로 나누어 떨어지지가 않아요.

이럴 때는 8분의 5는 8분의 1이 5개, 8분의 2는 8분의 1이 2개니까,

5를 2로 나누어 주는 것과 결과가 같게 되겠죠.

 

결국은 나누어 주는 단위를 우리가 이해하기 쉬운 자연수로 바꾸어 주는 것이 핵심입니다.

위의 예에서 5개, 2개로 만들어 놓고 나누어 주는 거죠.

 

2. (분수) ÷ (분수)를 알아볼까요

 

분모가 다른 분수의 나눗셈은 통분하여 분자끼리 나눕니다.

 

앞서 말한 단위를 맞춰주는 과정이에요.

분모를 통분하면 그림과 같이 (자연수) ÷ (자연수)로 바꾸어 생각할 수 있으니까요.

 

 

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3. (자연수) ÷ (분수)를 알아볼까요

 

자연수를 분수로 나누는 경우의 문제이네요.

자연수를 분수로 나눈다는 건, 단위 분수를 (자연수)라고 생각할 수 있다면 쉽게 접근 가능해요.

 

위 예시에서,

자전거를 타고 8km를 가는데 5분의 4시간이 걸렸어요.

5분의 1시간을 단위시간이라고 생각해보면,

5분의 1시간 동안 8 ÷ 4 = 2, 즉 2km를 갈 수 있는거죠.

 

1시간은 5분의 5시간이니까, 2 × 5 = 10(km), 한시간에는 10km를 갈 수 있는거에요.

 

문제를 풀어내는 것에 집중하지 말고, 단위 변환을 해서 그만큼씩 나누어 주는 것(분수로 나누어 준다는 것의 개념)에 집중하시길 바래요.

 

 

4. (분수) ÷ (분수)를 (분수) × (분수)로 나타내어 볼까요

 

(분수) ÷ (분수)를 (분수) × (분수)로 나타내어 볼까요

나눗셈을 곱셈으로 바꾸어주면서 나누는 분수의 분모와 분자를 바꾸어 주면 됩니다. 어렵지 않아요.

(1학기 때 배운 내용이에요)

 

 

5. (분수) ÷ (분수)를 계산해 볼까요

 

어떤 형태의 분수든, (분수) ÷ (분수)를 계산할 때에는,

대분수가 있으면 가분수로 바꾸어 준 후에, (분수) ÷ (분수)를 (분수) × (분수)로 바꾸어서 계산해 주시면 되요.

 

결국 모든 문제는 이 형태로 풀게 될 것입니다.

다만, 이 단원 맨 처음에 말씀드린, (분수)로 나누어 준다는 것의 개념을 정확하게 공부하고 넘어가시기 바랍니다.

 

 

사다릴꼴 문제, 속도(속력)문제, 물이나 주스를 채우는 문제들로 문제를 접하게 될 것입니다.

처음 공부할 때는 차분하게, 하나하나 단위분수로 변환한 후, 머리속에서 그림을 그려서 풀어보시기 바랍니다.

 

 

 

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