비와 비율 - 초등학교 6학년 1학기 수학(4단원)

초등학교 6학년 1학기 수학(4단원) - 비와 비율

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겨울 방학을 맞아 다음 학기 수학 기본교재를 개학 전까지 마무리 하기로 하고, 공부를 진행했습니다.

최근에 집중하고 있는, 아이 혼자서 스스로 새로운 개념 공부를 진행하고, 문제도 풀어보면서 확인 할 수 있게 하는 방식으로 진행했어요. 교재는 디딤돌 기본+응용을 활용했습니다.

2022 디딤돌 초등 수학 기본+응용 6-1 6학년 1학기 (사은품증정)

생각외로 집중력 있게 공부를 해서, 큰 무리없이 방학중에 마무리 할 수 있었습니다.

지속적으로 아이 스스로 새로운 개념을 공부할 수 있는 능력을 키워주려고 노력하고 있는데, 어느 정도 성과가 나오는 것 같아서 뿌듯합니다.

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4. 비와 비율

기본

• 두 수를 비교해 볼까요
• 비를 알아볼까요
• 비율을 알아볼까요
• 비율이 사용되는 경우를 알아볼까요
• 백분율을 알아볼까요
• 백분율이 사용되는 경우를 알아볼까요

응용

• 가격의 비율
• 비율을 구하여 비교하는 양 구하기
• 늘이거나 줄인 도형의 넓이 구하기
• 비율을 이용하여 마라톤 경기에서 완주한 사람 수 구하기

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1. 두 수를 비교해 볼까요

일상 생활에서 2개 이상의 수를 비교해야 할 때, 비와 비율의 개념이 사용되게 됩니다.

먼저 쉽게 생각해서,
두 사람의 나이를 비교할 때에는 뺄셈으로 비교합니다.
(형은 15살, 나는 13살이면 형은 나보다 나이가 2살 더 많습니다)

물건의 가격을 비교할 때에는 단가를 비교해야 하므로 나눗셈으로 비교합니다.
(A 사탕은 10개에 2천원, B 사탕은 10개에 4천원일 경우, B 사탕이 A 사탕보다 2배 더 비쌉니다)

상대적 비교(가격)와 절대적 비교(나이)의 개념에 대해서도 확인하고 넘어가도록 합니다.

2. 비를 알아볼까요

비의 개념은 정확하게 인지하고 있어야 합니다. 앞으로 수학공부에서 매우 중요하게 사용되는 개념입니다.

• 비 : 두 수를 나눗셈으로 비교하기 위해 기호 : 를 사용해서 나타낸 것

• 비를 여러 가지 방법으로 읽기

5 : 3
1) 5 대 3
2) 5와 3의 비
3) 3에 대한 5의 비
4) 5의 3에 대한 비

5:3과 3:5는 서로 다른 비라는 것을 알아야 해요. 항상 뒤에 오는 수가 기준이 되는 수 입니다.

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3. 비율을 알아볼까요

• 비율 : 기준량에 대한 비교하는 양의 크기

(비율) = (비교하는 양) ÷ (기준량) = (비교하는 양) / (기준량)

즉, 비 7 : 10을 비율로 나타내면, 7/10 또는 0.7 입니다.

4. 비율이 사용되는 경우를 알아볼까요

비율은,
속력(속도), 인구밀도, 소금물의 농도 등 앞으로 수학, 과학 등 여러 과목에서 활용되게 됩니다.

다시 한번 말씀드리지만, 지금 공부할 때 비율의 정의를 정확하기 숙지하고 넘어가시기 바래요.

5. 백분율을 알아볼까요

• 백분율 : 기준량을 100으로 할 때 비율을 %로 나타낸 것

백분율을 활용하는 이유는 서로 다른 기준량에 대해 어느 쪽이 많고 적음을 비교할 때, 기준량을 통일해서 쉽게 비교하기 위해서 입니다. 분수의 크기를 비교할 때, 통분해서 분모를 맞추어 주는 것과 같은 방식이죠.

실생활에서도 많이 사용되고, 어려운 개념은 아니니, 백분율이란 기준량을 100으로 맞춰준 비율이라는 것을 꼭 암기하시기 바랍니다.

7. 백분율이 사용되는 경우를 알아볼까요

백분율은 할인율, 득표율, 농도 등 서로 비교가 필요한 여러가지 문제에서 많이 활용되게 됩니다. 문제풀이를 통하여 백분율로 비교하기에 익숙해 질 수 있도록 노력합니다.

특히, 할인율 문제가 조금씩 헷갈리 수 있어요. 반복해서 풀어보면서 기준이 되는 금액을 정확히 인지할 수 있도록 해야 해요.

여러번 반복해서 말씀드리지만, 비와 비율은 수학과 과학의 여러 단원에서 반복적으로 계속 활용하게 되는 개념입니다. 처음 접하고 공부할 때, 반복학습으로 개념을 "꼭" 숙지하고 넘어가시기 바랍니다.



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