공간과 입체 - 초등학고 6학년 2학기 수학(3단원)

초등학교 6학년 2학기 수학 3단원 - 공간과 입체

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디딤돌 기본+응용을 기본 교재로 활용하고 있어요. 이번 방학은 열심히 놀러다니느라 2학기 과정을 다 끝내지는 못했습니다. 학기 중에 조금씩 앞 단원을 미리 공부하기로 했어요.

 

 

2022 디딤돌 초등 수학 기본 6-2 6학년 2학기 (사은품증정)

 

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3단원. 공간과 입체

기본

• 어느 방향에서 보았을까요
• 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알아볼까요
• 여러가지 모양을 만들어 볼까요

 

응용

• 빼내거나 더 쌓았을 때 위, 앞, 옆에서 본 모양 그리기
• 쌓기나무를 더 쌓아 정육면체 모양 만들기
• 위, 앞, 옆에서 본 모양을 이용하여 최대, 최소로 쌓을 수 있는 쌓기나무의 개수 구하기
• 빛을 비출 때 그림자의 모양이 바뀌지 않는 쌓기나무 찾기

 

1. 어느 방향에서 보았을까요

이전 포스팅에서도 여러 번 말씀드렸지만, 플라토 등 공간지각 문제집을 활용해 왔다면 아주 쉽게 공부할 수 있는 단원입니다. 시간이 비교적 여유있는 초등학교 때, 공간지각 관련 문제집을 하루에 1장씩 푸는 습관을 가지기 바래요.

 

플라토 F세트(초등 6학년) : 공간감각을 위한 하루 10분 도형학습지

 

같은 건물을 여러 방향에서 바라 보았을 때,

• 위치와 방향에 따라 보이는 대상이 달라지는 것을 알 수 있습니다.
• 건물들의 사진을 보고 어느 방향에서 찍은 것인지 알 수 있습니다.
• 물체들을 여러 방향에서 본 모양과 쌓은 모양을 알 수 있습니다.

 

2. 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알아볼까요

 

보이는 면에서 셀 수 있는 쌓기나무의 개수와 실제 있는 쌓기나무의 개수는 다른 경우가 있습니다.

왜냐하면 앞과 옆에서 볼 때 보이지 않는 부분이 있기 때문이지요.

 

보이는 면의 모양과 위에서 본 모양을 비교하여 숨겨진 쌓기나무가 있는지 확인하는 습관을 가져야 합니다.

 

다시 말해, 쌓기나무로 쌓은 모양을 앞과 옆에서 볼 때 보이지 않는 부분이 있기 때문에 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수가 여러 가지로 나올 수 있습니다.

 

3. 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알아볼까요

 

위, 앞, 옆에서 본 모양을 보고 쌓은 모양을 추측하고 쌓기나무의 개수를 구할 수 있습니다.

 

먼저, 위에서 본 모양을 통해서 1층의 쌓기나무의 개수를 확인할 수 있습니다.

다음으로, 앞에서 본 모양을 통해 1층 중 어느 줄에 쌓기나무가 더 쌓여 있는지 확인합니다.

마지막으로, 옆에서 본 모양을 통해서 더 쌓여 있는 쌓기나무의 정확한 위치를 확인합니다.

(다만, 위, 앞, 옆에서 본 모양으로 나타내는 방법은 여러 가지 모양으로 쌓을 수 있어서 정확하게 쌓은 모양을 알 수 없을 수도 있습니다)

 

이 챕터는 문제를 많이 풀어보고 연습해 보시기 바랍니다. 여기까지만 잘 풀어낼 수 있다면 이후 챕터는 조금만 응용해서 풀어주면 됩니다.

 

 

4. 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알아볼까요

 

주어진 모양에서 쌓기나무의 개수를 세어보도록 합니다.

먼저 위에서 본 모양의 각 자리에 쌓은 쌓기나무의 개수를 표시하고, 표시된 수를 모두 더하면 사용된 쌓기나무의 개수를 구할 수 있습니다.

(쌓기나무로 쌓은 모양과 쌓은 모양에서 보이는 위의 면으로 나타내는 방법은 앞에 있는 쌓기나무에 가려서 뒤에 있는 쌓기나무가 보이지 않는 경우에는 정확한 개수를 표현하지 못할 수도 있습니다. 이럴 때는 보이지 않는 부분에 몇개에서 몇개까지 가능한지 생각해 보도록 합시다)

 

반대로 위에서 본 모양에 수를 쓴 것을 보고 쌓은 모양을 만들어 볼 수도 있습니다.

 

 

5. 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알아볼까요

 

쌓기나무로 쌓은 모양을 보고 층별로 나타낸 모양을 그려봅시다.

층별로 나타낼 때 2층과 3층은 위에서 본 모양과 같은 위치에 그려줘야 합니다. 그래야 층별로 나타낸 모양을 보고 위에서 본 모양에 수를 쓸 때 정확하게 쓸 수 있어요.

 

 

 

6. 여러 가지 모양을 만들어 볼까요

 

쌓기나무 4개로 만들 수 있는 서로 다른 모양 찾기와 두 모양을 사용하여 만들 수 있는 모양 찾기에 대해 배워봅니다.

돌리거나 뒤집었을 때 같은 모양은 1가지로 보기 때문에 경우의 수를 차분하게 찾아보아야 해요.

 

즉, 만들어진 모양에서 돌리거나 뒤집었을 때 같은 모양은 빼고 총 개수를 확인해야 합니다.

 

 

단원평가

 

단원평가의 16번, 17번 문제처럼 경우의 수를 구하는 문제나 조건에 따른 쌓기나무의 개수를 구하는 문제를 특히 집중해서 풀어보시기 바랍니다.