초등학교 6학년 1학기 수학(2단원) - 각기둥과 각뿔
겨울 방학을 맞아 다음 학기 수학 기본교재를 개학 전까지 마무리 하기로 하고, 공부를 진행했습니다.
최근에 집중하고 있는, 아이 혼자서 스스로 새로운 개념 공부를 진행하고, 문제도 풀어보면서 확인 할 수 있게 하는 방식으로 진행했어요. 교재는 디딤돌 기본+응용을 활용했습니다.
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생각외로 집중력 있게 공부를 해서, 큰 무리없이 방학중에 마무리 할 수 있었습니다.
지속적으로 아이 스스로 새로운 개념을 공부할 수 있는 능력을 키워주려고 노력하고 있는데, 어느 정도 성과가 나오는 것 같아서 뿌듯합니다.
기본
- 각기둥을 알아볼까요
- 각기둥의 전개도를 알아볼까요
- 각뿔을 알아볼까요
응용
- 조건을 만족하는 입체도형 알아보기
- 전개도로 만든 각기둥의 모서리의 길이의 합 구하기
- 전개도에 선 긋기
- 전개도의 둘레를 이용하여 절리모형의 높이 구하기
위 그림을 활용하여, 어떤 모양의 도형이 각기둥인지 확인합니다.
- 각기둥 : 서로 평행한 두면이 합동인 다각형으로 이루어진 입체도형
우측 하단 그림의 서로 평행한 두 면이 다각형이 아닌 경우와 서로 평행한 두 면이 합동이 아닌 경우는 각기둥이 아닙니다.
각기둥에서 서로 평행하면서 합동인 두면이 밑면이고,
두 밑면과 만나는 면은 옆면입니다.
밑면과 옆면은 서로 수직이고,
각기둥의 옆면은 모두 직사각형 입니다.
밑면의 모양에 따라 각기둥의 이름이 결정됩니다.
- 밑면이 삼각형일 때, 삼각기둥
- 밑면이 사각형일 때, 사각기둥
- 밑면이 오각형일 때, 오각기둥
각기둥의 구성요소는
- 모서리 : 면과 면이 만나는 선분
- 꼭짓점 : 모서리와 모서리가 만나는 점
- 높이 : 두 밑면 사이의 거리
맨 아래 표의 각기둥의 구성요소의 수가 어떻게 나오는지 식으로만 외우지 말고, 실제 각기둥을 그려보면서 정확하게 확인하고 넘어가주세요. 항상 시험에 나오는 문제입니다.
전개도는 플라토 등의 문제집을 꾸준하게 풀어왔다면 어렵지 않게 접근할 수 있습니다.
공간지각 관련 문제집은 꾸준하게 하루에 1~2장 정도 풀어주는 것이 좋습니다.
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플라토 문제집의 경우, 하루에 5~10분 정도를 투자하여, 공간지각의 기본을 충분하게 다질 수 있는 문제집이니 꼭 시간을 투자해서 꾸준하게 준비해 주시면 좋을 것 같아요.
각뿔의 정의와 밑면, 옆면이 그림에서 어느 부분을 말하는 것인지 정확하게 숙지하고,
각뿔의 옆면은 모두 삼각형이라는 것을 확인합니다.
각기둥과 마찬가지로 각뿔의 구성요소와 각 구성요소의 수가 어떻게 되는지 그림을 그려가면서 확인해보세요.
각뿔의 구성요소
- 모서리 : 면과 면이 만나는 선분
- 꼭짓점 : 모서리와 모서리가 만나는 점
- 각뿔의 꼭짓점 : 꼭짓점 중에서 옆면이 모두 만나는 점
- 높이 : 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이
기본기 다지기 문제를 풀어보면서, 앞서 공부한 내용들이 잘 이해되었는지 확인해 보고, 특히 단원평가 시험 전에 꼭 확인해야 할 문제는 따로 표시를 해 두세요. 우리는 문제에 네모표시를 해 두었다가, 단원평가 전날 표시된 문제만 한번씩 풀어보고 갑니다.
디딤돌 기본+응용의 응용력 기르기 문제는 난이도의 편차가 좀 있는 편이지만, 상당히 좋은 문제들로 구성되어 있습니다. 문해력(문장을 해석하는 능력)이 조금 부족하다면 접근이 조금 힘들 수 있습니다.
문제를 한번 읽어서 바로 이해가 되지 않더라도, 반복해서 읽어보면서 스스로 문제를 풀어보는 연습을 꼭 하시기 바랍니다. 당장의 진도보다는 응용력 기르기 문제를 정확하게 이해하고 도전해보는 것이 공부내공을 더 많이 쌓이게 할 것입니다.
마지막으로 단원평가를 풀 때는, 20분~25분 정도의 시간제한을 두고 풀어보시기 바랍니다.
내가 이 단원을 얼마나 이해했는지 판단해 볼 수 있는 문제들이므로, 시험치는 기분으로 풀어보면 좋겠습니다.
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