필즈수학(초급 상)을 시작하다

2021년 3월에 5학년에 진학하는 첫째와 함께 필즈수학을 시작하기로 했습니다.

개인적으로는 학교 진도만 차분히 따라가도 충분하다고 생각하고, 그 생각에는 아직도 변함이 없습니다만, 아이 엄마의 강력한 추천(요구?)에 따라 우선 한번 시작해 보기로 했어요.

영재교육원 관찰추천 사고력수학이라고 하는데, 전 영재원 보내고 싶은 생각이 전혀 없거든요. 솔직히 말씀드리면 학교 시험 차분히 잘 치고, 즐겁게 친구들과 놀았으면 좋겠습니다. 정말 신나게~!!

지금까지 해 온 것처럼 차분히 교과과정 열심히 공부하고, 후행학습을 통해서 조금 더 어려운 문제들에 도전해 보는 정도면 충분하지 않을까 했습니다만, 엄마의 의견과 함께 아이도 한번 해보고 싶다고 하는 바람에.... 시작하게 되었습니다.

목차 구성은 아래와 같습니다.

각 단원마다 개념-기본문제-발전문제-심화문제로 구성되어 있네요. 어제는 1-1. 연속수를 같이 공부해 보았습니다.

우선 연속수의 개념과 연속수의 개수가 짝수 경우, 홀수일 경우에 대해서 함께 알아보았습니다.

홀수일 경우는 아이가 정말 쉽게 이해하였고, 짝수일 경우에는 2번 반복해서 설명해 주었어요.

위의 설명 (2) ②의 (어떤 수)×2÷(개수)=(중간 두 수의 합)의 공식을 그대로 적용하지는 않고,

예제 02번의 첫 문제에서 7+8=15, 6+9=15, 5+10=15와 같이 가운데 부터 2개씩 수를 묶었을 때, 그 합이 15로 같으므로 총 개수의 반만큼 15에다 곱해주는 것으로 설명해 주었습니다.

연속수와 관련된 계산을 처음 접하는 상태였기 때문에 바로 공식으로 접근하는 것을 바람직하지 않다고 생각했어요.

기본문제-발전문제는 평이한 편입니다. 앞선 개념을 정확하게 이해하고 여러가지로 적용해 보는 문제들입니다.

처음 시작하는 단계였으므로, 아주아주 오래전 과외하던 기분으로 문제를 아이와 같이 풀어보면서 진행했습니다.

두둥~~ 심화문제입니다. 이 문제집을 푸는 목적에 가깝겠네요. 앞서 이해한 개념을 여러가지 형태로 어떻게 활용할 수 있는지 확인할 수 있는 문제들입니다. 문제 개수가 많지는 않아요. 같이 풀어 보았습니다.

1번문제. 75를 가능한 여러 가지 방법으로 연속하는 자연수의 합으로 나타내시오.

머리속으로 가능한 경우 생각하면서, 아이에게 먼저 풀어볼 기회를 주었어요.

어림잡아 나누기를 이용하여 2개인 37+38과 3개인 24+25+26는 쉽게 풀었으나,

가능한 여러가지 방법(모두 구하기)가 문제이므로, 쉽게 접근하지는 못했습니다.

(물론 계속 어림잡아 나누기를 한 뒤에 더해보는 방법은 가능합니다)

우선 75의 약수는 1, 3, 5, 15, 25, 75이므로

연속수의 개수가 홀수인 경우,(3, 5의 경우만 가능. 15, 25 자리는 마이너스 필요)

75=24+25+36

75=13+14+15+16+17

연속수의 개수가 짝수인 경우(중간의 두 수의 합이 75, 25, 15인 경우)

75=37+38

75=10+11+12+13+14+15

75=3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

로 함께 풀어 보았습니다. 왜 약수를 사용해야 편한지 등을 설명하는데 더 많은 시간이 걸리긴 했습니다.

예전에 과외시장에 있을 때도 늘 느끼던 거지만, 함께 풀어서 그 때 이해되는 것은 본인의 실력이 되지 않아요. 그래서, 아이에게 다음날 오전에 공부할 때, 전날 함께 풀었던 곳까지 숙제로 내어주었습니다.

오늘 오전에 회사에 있는데, 첫째에게 전화가 왔습니다.(좀처럼 전화하지 않는 아이입니다)

"아빠~ 어제 아빠랑 풀었던거 다 풀었는데, 정말 쉽게 풀렸어요~!!!"라구요.

하아~ 너무 행복했습니다. 괜히 너무 과한 공부를 시작해서 아이에게 수학에 흥미를 잃게 하는 것은 아닌가 걱정했던 제가... 괜한 걱정을 했었나 봅니다. 제 생각보다 문제해결에 대한 "공부근육"이 더 튼튼하게 자리잡고 있었나 봅니다.

역시 차근차근 함께 문제 해결하는 재미를 알아가는 것이겠지요. 최근에 바쁘다고 아이 공부에 조금씩 소홀해지던 제 모습을 반성하면서~ 더욱 열심히 함께 공부해 보기로 다짐합니다.

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